论学生数学建模能力的培养之匙
四川省广元市利州区大东英才学校 董洪奇
摘要:学生数学建模能力的培养与发展既需要教师高度重视又需要教师能利用有效方法持续进行常态化实施。本文在探讨了加强学生数学建模能力培养现实意义的基础上又阐述了培养之匙。
关键词:初中数学 建模能力 培养之匙
让抽象的数学变成直观的一种重要方法就是数形结合。而如何将“数”中蕴藏的“形”“找”出来,其过程就是建模。建构是数学学习的一种方法,能不能有效利用这种方法关键在于学生自身是否具备这样的能力,即建模能力。我们知道,任何能力的得来都是培养的结果,建模能力也不例外。然而,传统数学教学多为了“应试”,只求做对,不针对思想和方法。但现行课标却强力呼吁加强学生建模能力培养,以让学生把数学的思想和方法变成一种实实在在的问题解决之匙。因此,加强学生数学建模能力培养就显得极其合“新课标”之需和实践必要。
一、创新学生数学建模能力培养之匙的现实意义
数学模型的建立过程就是利用数学思想、方法和知识来进行求解的一种直观化、图式化过程。引导学生进行数学模型建立的教学其路径就是把没有经过简单抽象的实际问题引入课堂,让学生调动已有数学经验和基础知识进行理解,观察,比较,分析,综合,归纳,在经历体验中将数学概念、公式和图形建立起直接联系,形成图式化。这种图式化既可以说是数学思想的体现,也可说是“以数造形”直观方法的应用,促进了学生创造性利用数学知识解决现实问题的实践能力的发展。在教学中,学生可以利用数学建模与解法来化解现实问题。数学应用可分为数学思想和数学方法;而加强学生数学建模能力的有效培养则使得他们能够把数学问题从所熟知的现实中引入数学问题解决中去,而且更利于培养他们应用意识和拓展解题实践方法,发展学生创新思维,落实数学育人目标。
二、加强学生数学建模能力的培养之匙
没有持续培养,难以见到彩虹出现。对学生数学建模能力的培养就需要我们天天都在进行的数学教学活动中有针对性地进行实施,通过精心设计的实践策略促进他们建模能力得到持续培养提升。
(一)创设情境,感知数学模型
数学建模同数学来源于生活一样也是在生活中有身影的。基于新课标要求我们从学生现有生活经验出发进行教学的思想我们在培养学生建模能力过程中也同样可以结合这种观点让学生亲历将现实问题抽象成数学模型来进行实施,让他们在我们创设的直观情境中感知到模型并非高深莫测,实际就是一种直观化的解题方法。为此,我们应把真实的数学材料引入到教学对话中来,把课本上所讲的知识用日常生活中所熟知的实例,以情景形式呈现在学生视野中,通过把描述数学知识产生的现实背景作为情景创造的有效载体,做到以趣引趣,从而在达到满足他们好奇心理需要的同时激发他们动手建模的探究欲望。值得注意提,教学情境与现实情景不能完全等同,前者有了教师的精心设计更具有激趣诱思性,更能让学生感知到生活是模型产生的土壤,有着丰富的模型影子,通过情境创设能使这种生活雏形与数学模型建立起逻辑关联,更利于反映内部数量关系。
(二)发掘改编,开阔建模思路
一般而言,数学概念、公式、性质和运算体系,都是由数学大师们根据自己的实际经验所总结出来的带有普遍性的模型应用。也就是说,数学教材上的现有陈述,都是广义上的数学建模,都是思想方法的集中体现。要培养学生数学建模能力我们不防立足教材并加以适当开发、改编和补充,使其更利于学生理解接受和更好地促进学生建模能力的提升。建模过程虽说创造成分居多,但对于初中阶段的学生来说很多数学模型是早已存在的,是前人学数学时早已总结出来的。利用教材上的现有建模资源进行培养,虽然说是个不错选择,但由于抽象性过程,不利于符合学生思维需求,在教学实施时我们最好将其进行发掘改编,使其深入浅出,能阔学生思路。要实现这个效果,教师非要加强教材钻研不可,通过直观、浅显化的教学语言进行“翻译”,这样才能符合学生思维现实。
(三)抓好专题,培养建模能力
虽说处处有培养学生建模能力的机会,但要见效快,能让学生体验进步快乐,就必须抓好专题讲座,使之在更加系统的培养中发展建模能力。经过小学阶段学习,部分学生虽有一定建模意识,但缺乏系统方法。因此,在初中三年的数学教学实施中我们就要结合内容有针对性地开展建模能力培养,使同学们对如何应用数学模型进行求解有着更加深的了解。特别是在综合复习阶段,为了让学生在中考前夕能更好地将复杂知识进行建构编组,针对学生进行数学模型的专题讲座就显得十分有必要了。经我总结,初中阶段的数学建模能力应重点抓好这两类讲座,一是代数中的方程模型、不等式模型、分式模型、函数模型;二是几何中的三边形模型、四边形模型、圆和简单的立体组合图形模型。
(四)编拟建模,提升应用能力
通过近年来中考试卷的分析我们可以看出,问题解决是建模实践的主要平台,而所有的问题都可以在模型范畴内得到解决。所以在日常的课堂上,我们既要利用课本上存在的问题也要对新问题进行针对性的修改和编排,让学生在应用中发展建模能力和应用能力,把具体问题进行图式化处理,做到数形结合。通过持续进行培养,就可以让学生在体验利用建模方法解决数学问题的成功体验中增强建模信心,同时其建模能力也会随着应用能力的提升而得到不断发展。
总之,要实现初中数学教学提效增质的效果我们就不防加大学生建模能力的持续培养力度,通过高度重视和实践策略的创新使其形成常态化教学,这样就可让学生在反复的数学实践中得到建模能力的有效培养。
参考文献:
[1]陈雪玲,初中学生数学建模能力的培养措施分析[J].课堂内外,2020年。
[2]黄红群,初中学生数学建模能力培养研究[J].素质教育,2019年。